נאוה כהן פגשה את אהוד ברק לראשונה בעת שירותה בחיל המודיעין. לאחר שחרורה מצה"ל למדה ספרות אנגלית וערבית באוניברסיטה העברית, ושם נפגשו השניים שוב. הם נישאו ב-1969.
לאחר לימודיה עבדה ברק כמורה לאנגלית בחטיבת ביניים. עם בחירתו של בעלה לראשות הממשלה במאי 1999 פרשה מהוראה והקדישה זמנה לעבודה התנדבותית.
לנאוה ואהוד ברק שלוש בנות.