אלברט ארנולד גור השני נולד לאלברט ופאולין גור בוושינגטון, וחי מגיל שנה עד ארבע בקרת'ייג (carthage), טנסי. אחר כך שב לוושינגטון. אביו היה סנאטור ידוע מטעם טנסי בשנים 1953-1971.
גור "סבל" במשך שנים מהצל הגדול שהטיל עליו ייחוסו המשפחתי. כיום טוען גור בראיונות כי מסעו לנשיאות לא נובע מרצון כלשהו לרצות את משפחתו.
מכרים של המשפחה מספרים כי מגיל צעיר הרגיל אותו אביו לעבודה קשה. כאשר חיו בחווה בטנסי נהג להעיר אותו בבקרים כדי שיצטרף לפועלים: הוא אסף חציר, עסק בקציר טבק וניקה דירי חזירים. פעם הטיל עליו האב לכרות עצים מ-80 דונם של אדמה.
גור נחשב תמיד לבן הטוב, שמתנהג כראוי. הוריו נאלצו להתמודד בעיקר עם אחותו המרדנית ננסי.
הוא סיים את לימודין באקדמיה של סט. אלבנס ב-1965 והוא בעל תואר בממשל בהצטיינות מאוניברסיטת הרווארד מיוני 1969.