תחילת דרכו העיתונאית של רשף היתה בגלי צה"ל. הוא התחיל לעבוד בתחנה ב - 1980 ככתב, מאוחר יותר התמנה לעורך חדשות והגיש את התכנית הלילית ציפורי לילה. ב - 1984 הגיש את תכנית האקטואליה הפופולרית "נכון לעכשיו" - תכנית ראיונות יומית מדי בוקר. במסגרת התכנית נרשמו לזכותו ראיונות בלעדיים רבים. מאז, הגיש לסירוגין תכניות שונות בגלי צה"ל.